निश्चित समाकल int_{-1}^{1}(x+1) d x का मान ज् | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int_{-1}^{1} (x+1) d x$. सबसे पहले,अनिश्चित समाकल ज्ञात करें: $\int (x+1) d x = \frac{x^2}{2} + x = F(x)$. कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय

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$2$

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(C) माना $I = \int_{-1}^{1} (x+1) d x$. सबसे पहले,अनिश्चित समाकल ज्ञात करें: $\int (x+1) d x = \frac{x^2}{2} + x = F(x)$. कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय के अनुसार,हमारे पास है: $I = F(1) - F(-1)$. सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर: $F(1) = \frac{1^2}{2} + 1 = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$. $F(-1) = \frac{(-1)^2}{2} + (-1) = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$. अंतर की गणना करने पर: $I = \frac{3}{2} - (-\frac{1}{2}) = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2$.

निश्चित समाकल $\int_{-1}^{1}(x+1) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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